双指针算法
将两个有序序列合并的算法。 1.
指向两个序列(归并排序) 2. 指向一个序列(快排) ### 一般模版 ### 核心思想
将朴素算法中的O(n2)优化为O(n).
由于i,j都是只跑了一遍完整的n,所以运算次数不会超过2n 找单调性。
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9for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
while (j < i && check(i, j)) j ++ ;
// 具体问题的逻辑
}
常见问题分类:
(1) 对于一个序列,用两个指针维护一段区间
(2) 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作1
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5int lowbit(int x){
return x&-x;
}
离散化
值域大,个数少 将数字映射到自然数 模版 1
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16vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 去掉重复元素
// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
}
区间合并
区间有交集,可以合并为一个区间
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